MBA數(shù)學(xué)考試輔導(dǎo)：二元一次方程組
2016-06-08 16:20 | 太奇MBA網(wǎng)
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把兩個(gè)含有不同未知數(shù)的一次方程聯(lián)合在一起，那么這兩個(gè)方程就組成了一個(gè)二元一次方程組。
有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。
二元一次方程定義：一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的整式方程，叫二元一次方程。
二元一次方程組定義：兩個(gè)結(jié)合在一起的，且共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程，叫二元一次方程組。
二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的解：一般的，二元一次方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
二元一次方程組的解法：
方法一 加減消元法
用加減法消元的一般步驟為：
?、僭诙淮畏匠探M中，若有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù))，則可直接相減(或相加)，消去一個(gè)未知數(shù);
②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù))，再把方程兩邊分別相減(或相加)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程;
?、劢膺@個(gè)一元一次方程;
④將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值;
?、莅亚蟮玫膬蓚€(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來，這就是二元一次方程組的解。
方法二 代入消元法
用代入消元法的一般步驟是：
?、龠x一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
?、趯 = ax + b 或 x = ay + b代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，從而將另一個(gè)方程變成一元一次方程;
③解這個(gè)一元一次方程，求出 x 或 y 值;
④將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個(gè)方程(y = ax +b 或 x = ay + b)，求出另一個(gè)未知數(shù);
⑤把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來，這就是二元一次方程的解。
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